Найтисплощадь основания и высоту призмы? Основанием прямой призмы ABCKLN это равнобедренный треугольник.
Площадь грани AKLB будет 10√3 см2, угол ACB=120°, AC=CB= 6 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь основания призмы - это площадь равнобедренного треугольника ABC.
Так как треугольник ABC равнобедренный, то высота проведенная из вершины C на основание AB (исходя из свойств равнобедренного треугольника) будет является также медианой и высотой треугольника ABC.

Площадь грани AKLB равна площади равнобедренного треугольника ABC, поэтому S(ABC) = 10√3 см2.

Площадь равнобедренного треугольника можно выразить через высоту h и основание a:
S(ABC) = 0.5 a h.

Из условия задачи известно, что угол ACB = 120° и AC = CB = 6 см. Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол BAC = 30°.

Используем закон синусов для нахождения высоты h:
sin(30°)/AC = sin(60°)/h,
sin(30°)/6 = sin(60°)/h,
0.5/6 = √3/2h,
1/12 = √3/2h,
h = 12/(2√3),
h = 6√3.

Используя формулу для площади равнобедренного треугольника, найдем сторону основания a:
S(ABC) = 0.5 a 6√3,
10√3 = 0.5 a 6√3,
10√3 = 3a,
a = 10/3.

Итак, площадь основания равнобедренного треугольника ABC (и призмы) равна 10/3 см2, а высота призмы равна 6√3 см.