Найдите наименьший, положительный период функции f(x) = sin3x · cos5x – cos3x · sin5x.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наименьшего положительного периода функции f(x) = sin3x · cos5x – cos3x · sin5x можно воспользоваться формулой произведения синусов или косинусов:

sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b) = sin(a - b)

Применим эту формулу к исходной функции:

sin(3x)cos(5x) - cos(3x)sin(5x) = sin(3x - 5x) = sin(-2x) = -sin(2x)

Таким образом, функция f(x) периодична с периодом 2π/2 = π.

Следовательно, наименьший, положительный период функции f(x) равен π.