Вероятность того, что отобранная для проверки деталь будет стандартной, равна 0,9.Наудачу берется 7 деталей. Какова вероятность того, что из этих семи деталей являются стандартными: а)5 деталей б)не менее 5 деталей в)хотя бы одна деталь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для того чтобы из 7 деталей 5 были стандартными, нужно умножить вероятность того, что каждая из этих деталей стандартная, на вероятность того, что оставшиеся 2 детали нестандартные:
P(5 стандартных) = 0,9^5 * 0,1^2 = 0,0729

б) Чтобы найти вероятность того, что не менее 5 деталей из 7 являются стандартными, нужно сложить вероятность того, что 5 деталей стандартные, с вероятностью того, что 6 и 7 детали также стандартные:
P(не менее 5 стандартных) = P(5 стандартных) + P(6 стандартных) + P(7 стандартных)

P(6 стандартных) = 0,9^6 * 0,1 = 0,0539
P(7 стандартных) = 0,9^7 = 0,0477

P(не менее 5 стандартных) = 0,0729 + 0,0539 + 0,0477 = 0,1745

в) Вероятность того, что хотя бы одна деталь будет стандартной, равна 1 минус вероятность того, что все 7 деталей нестандартные:
P(хотя бы одна стандартная) = 1 - 0,1^7 = 1 - 0,000001 = 0,999999