Равноудалённая от концов отрезка точка. Точка D равноудалена от всех сторон треугольника. Под каким углом от точки D видна короткая сторона треугольника, если углы треугольника равны 12°, 40° и 128°?

Короткая сторона треугольника от точки D видна под углом?

15 Мая 2020 в 16:43
94 +1
0
Ответы
1

Введем обозначения: пусть точка D равноудалена от вершин треугольника ABC. Пусть углы треугольника равны α, β и γ.

Так как точка D равноудалена от всех сторон треугольника, то она является центром вписанной окружности треугольника. Пусть O – центр этой окружности, тогда точка D является центром вписанной окружности треугольника ABC.

Так как O является центром вписанной окружности, то угол BAC равен удвоенному углу BOC. Также из равномерного распределения углов, можно сказать, что угол BOC равен 360°/3 = 120°.

Из условия задачи мы знаем, что углы треугольника равны 12°, 40° и 128°. Найдем угол, под которым видная короткая сторона треугольника от точки D соединяет ее с вершиной B.

Угол, под которым видна короткая сторона треугольника, равен половине угла между BOC и BOA. Угол BOC равен 120°, а угол BOA равен полусумме углов A и C, то есть (12° + 128°)/2 = 70°.

Таким образом, угол, под которым видна короткая сторона треугольника от точки D, равен (120° + 70°)/2 = 95°.

Итак, короткая сторона треугольника видна под углом 95° от точки D.

18 Апр 2024 в 09:10
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 99 003 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир
Возникла ошибка при получении вопросов
×
Возникла ошибка при получении вопросов
×