Найдите сумму первых одиннадцати членов арифметической прогресии если ее четвертый член равен 2.6, а шестой равен 1.2 P. S.: Можете ответить по школьной программе и желательно по подробнее

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых одиннадцати членов арифметической прогрессии, нам нужно найти первый член (a) и разность (d).

По условию, четвертый член арифметической прогрессии равен 2.6, а шестой равен 1.2. Мы можем записать это следующим образом:

a + 3d = 2.6
a + 5d = 1.2

Выразим из этих уравнений a и d:
a = 2.6 - 3d
a = 1.2 - 5d

Теперь приравняем правые части уравнений и найдем d:

2.6 - 3d = 1.2 - 5d
2.6 - 1.2 = 5d - 3d
1.4 = 2d
d = 0.7

Теперь найдем первый член арифметической прогрессии:

a = 2.6 - 3*0.7
a = 2.6 - 2.1
a = 0.5

Таким образом, первый член a = 0.5, разность d = 0.7.

Теперь найдем сумму первых одиннадцати членов прогрессии по формуле:

S = n/2 (2a + (n-1)d)
S = 11/2 (20.5 + (11-1)0.7)
S = 5.5 (1 + 70.7)
S = 5.5 (1 + 4.9)
S = 5.5 5.9
S = 32.45

Таким образом, сумма первых одиннадцати членов арифметической прогрессии равна 32.45.