Найти проекция вектора ????⃗ на ось l, образующую с вектором угол: а) 45°; б) 120°; в) 150° Найти проекция вектора ????⃗ на ось l, образующую с вектором угол:
а) 45°; б) 120°; в) 150°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а)
Пусть вектор ????⃗ имеет координаты (x, y), а ось l параллельна вектору (1, 1). Проекция вектора ????⃗ на ось l равна произведению модуля вектора ????⃗ на косинус угла между ними.
Угол между вектором и осью l равен 45°.
cos(45°) = √2/2

Проекция вектора ????⃗ на ось l:
(x, y) * √2/2 = (x√2/2, y√2/2)

б)
Угол между вектором и осью l равен 120°.
cos(120°) = -1/2

Проекция вектора ????⃗ на ось l:
(x, y) * (-1/2) = (-x/2, -y/2)

в)
Угол между вектором и осью l равен 150°.
cos(150°) = -√3/2

Проекция вектора ????⃗ на ось l:
(x, y) * (-√3/2) = (-x√3/2, -y√3/2)