Задача на вероятность В ящике имеется 3 чёрных и 6 оранжевых кубиков.
Какое наименьшее число кубиков нужно взять из ящика (не заглядывая в него), чтобы среди вынутых кубиков (рассматривается благоприятная ситуация)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

был хотя бы один чёрный?

Чтобы среди вынутых кубиков был хотя бы один чёрный, достаточно вытащить 4 кубика. При первом вытаскивании вероятность вытащить чёрный кубик равна 3/9 = 1/3. При втором вытаскивании вероятность также равна 1/3. Таким образом, вероятность не вытащить ни одного чёрного кубика за два вытаскивания равна (2/3) (2/3) = 4/9.
Следовательно, вероятность того, что среди первых трёх кубиков не будет чёрного равна (2/3) (2/3) * (2/3) = 8/27.
А вероятность того, что среди четырёх кубиков хотя бы один оказывается чёрным, равна 1 - 8/27 = 19/27.

Таким образом, наименьшее число кубиков, которое нужно взять из ящика, чтобы среди вынутых хотя бы один оказался чёрный, равно 4.