Сумма координат общих точек графиков функций y=(11-√x)^1/3 и y=1-(8+√x)^1/3 равна...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти общие точки графиков функций, нужно приравнять их:

(11-√x)^1/3 = 1-(8+√x)^1/3

Возводим обе части уравнения в куб:

11-√x = (1-(8+√x))^3

Раскрываем скобки и упрощаем:

11-√x = 1 - 3(8+√x) - 3(8+√x)^2 - (8+√x)^3

Приводим подобные и приводим все под корень:

11-√x = 1 - 3(8+√x) - 3(64 + 16√x + x) - (512 + 192√x + 24x + x^(3/2))

Упрощаем дальше:

11-√x = 1 - 24 - 3√x - 192 - 48√x - 3x - 512 - 192√x - 24x - √x - x^(3/2)

11-√x = -727 - 194√x - 28x - x^(3/2)

Переносим все в одну сторону:

727 + 28x + √x + x^(3/2) = 194√x

Дальше сложно аналитически найти точные точки пересечения графиков этих функций. Возможно, потребуется использовать численные методы или компьютерное моделирование.