Разложить на множители 9х-хв кубе 4хв квадрате +9ув квадрате - 12ху

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: 9x - x^3 + 4x^2 - 9y^2 - 12xy

Для начала приведем подобные слагаемые:

9x - x^3 + 4x^2 - 9y^2 - 12xy = -x^3 + 4x^2 + 9x - 12xy - 9y^2

Теперь можно выделить общие множители из трех членов: -x^3, 4x^2 и 9x:

-x^3 + 4x^2 + 9x = x(-x^2 + 4x + 9) = x(x - 3)(x - 3)

Из оставшихся членов можно выделить общие множители:

Таким образом, данное выражение разлагается на множители следующим образом:

9x - x^3 + 4x^2 - 9y^2 - 12xy = x(x - 3)(x - 3) - 3y(4x + 3y)