Решить неравенство: (х^2-25)х^2 менше либо равно 0 решите уранение: х^4 - 29х^2 +1=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала решим уравнение x^2 - 25 = 0:
x^2 = 25
x = ±5

Теперь найдем значения х, для которых (x^2-25)x^2 <= 0:
1) x < -5: (-)(+) <= 0, неравенство выполняется
2) -5 < x < 5: (-)(-) <= 0, неравенство не выполняется
3) x > 5: (+)(+) <= 0, неравенство не выполняется

Ответ: x принадлежит (-∞, -5] ∪ [5, +∞)

Проведем замену: y = x^2
Тогда уравнение примет вид y^2 - 29y + 1 = 0

Дискриминант D = 29^2 - 411 = 841
y1,2 = (29 ± √841)/2 = (29 ± 29)/2
y1 = 29, y2 = 1

Теперь найдем значения x:
1) y1 = x^2 = 29
x1 = ±√29
2) y2 = x^2 = 1
x2 = ±1

Ответ: x1 = ±√29, x2 = ±1