Упростите ™-в квадрате *-в кубе (5m+4n)(4n-5m)+25m™ 12n+(2n-3)™ (7a-8b)™-(4a-5b)(3a+2b) (y-3z)(y™+3yz+9z™)-y*+26z*

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для дальнейшего упрощения выражения нам нужно применить известные формулы:

Теперь упростим выражение:

(5m+4n)(4n-5m) + 25m^2 + 12n + (2n-3)(2n-3) - (7a-8b)^2 + (4a-5b)(3a+2b) * (y-3z)(y^2 + 3yz + 9z^2) - y^2 + 26z^2

(5m+4n)(4n-5m) = 20mn - 25m^2 + 16n^2 - 20mn = -25m^2 + 16n^2
(2n-3)(2n-3) = 4n^2 - 6n - 6n + 9 = 4n^2 - 12n + 9
(7a-8b)(7a-8b) = 49a^2 - 56ab - 56ab + 64b^2 = 49a^2 - 112ab + 64b^2
(4a-5b)(3a+2b) = 12a^2 - 15ab + 8ab - 10b^2 = 12a^2 - 7ab - 10b^2
(y-3z)(y^2 + 3yz + 9z^2) = y^3 + 3y^2z + 9yz^2 - 3yz^2 - 9z^3 = y^3 + 3y^2z - 6z^3

Теперь мы можем объединить все получившиеся выражения:

-25m^2 + 16n^2 + 25m^2 + 12n + 4n^2 - 12n + 9 - 49a^2 + 112ab - 64b^2 + 12a^2 - 7ab - 10b^2 + y^3 + 3y^2z - 6z^3 - y^2 + 26z^2
16n^2 + 4n^2 - 64b^2 + 9 + 4a^2 - 49a^2 - 10b^2 + 12a^2 + 3y^2z - 6z^3 - 7ab - 12n + 112ab - 3yz^2 + 26z^2

Таким образом, упрощенное выражение равно:

32n^2 - 74b^2 + 5a^2 - 3ab + 3y^2z + 26z^2 + 12n + 9 - 6z^3