Найти обьем призмы. Основанием прямой призмы является ромб с диагоналями 4 и 8 см. Меньшая диагональ наклонена к плоскости основания под углом 450. Найти объём призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема призмы, необходимо умножить площадь основания на высоту.

Площадь основания ромба с диагоналями 4 и 8 см можно найти по формуле:
S = (d1 d2) / 2,
где d1 и d2 - диагонали ромба.
S = (4 8) / 2 = 16 см^2.

Высота призмы равна длине меньшей диагонали ромба, которая составляет одну из боковых граней призмы.

Так как меньшая диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов, то её длина равна 4 см (катет прямоугольного треугольника со сторонами в 4 и 4*sqrt(2) см).

Теперь вычислим объем призмы:
V = S h = 16 см^2 4 см = 64 см^3.

Ответ: объем призмы равен 64 кубическим сантиметрам.