Даны векторы а и b . Найдите косинус угла между ними, если a (1;0;-1), b (0;-1;-1) Даны векторы а и b . Найдите косинус угла между
ними, если a (1;0;-1), b (0;-1;-1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинуса угла между двумя векторами а и b используется формула:
cos(α) = (a b) / (|a| |b|),

где а * b - скалярное произведение векторов а и b,
|a| и |b| - длины векторов а и b.

Длина вектора а: |a| = √(1^2 + 0^2 + (-1)^2) = √(1 + 0 + 1) = √2,
Длина вектора b: |b| = √(0^2 + (-1)^2 + (-1)^2) = √(0 + 1 + 1) = √2.

Скалярное произведение векторов а и b: a b = 10 + 0(-1) + (-1)(-1) = 0 + 0 + 1 = 1.

Подставляем значения в формулу:
cos(α) = 1 / (√2 * √2) = 1 / 2 = 0.5.

Таким образом, косинус угла между векторами а и b равен 0.5.