Данное уравнение представляет собой квадратное уравнение относительно переменной x^2.

Из теоремы Виета для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения, мы знаем, что сумма корней равна -b/a и произведение корней равно c/a.

В данном случае уравнение имеет вид 2x^4 - 12x^2 + 12 = 0, поэтому a = 2, b = -12, c = 12.

Сумма корней уравнения будет равна -(-12)/2 = 6, а произведение корней равно 12/2 = 6.

Таким образом, у нас есть два уравнения:
1) x1 + x2 = 6
2) x1 * x2 = 6

Решая эти уравнения, мы можем найти корни исходного уравнения.

Найдем x1 и x2. Перепишем уравнения из теоремы Виета следующим образом:
x1 + x2 = 6
x1 * x2 = 6

Заметим, что у нас уже есть знания о том, что корни разных знаков, так как произведение их равно положительному числу 6.

Используем простую подстановку:
x1 = 2
x2 = 3

Теперь подставим найденные корни в уравнение:
(2)^2 = 4
(3)^2 = 9

2x^4 - 12x^2 + 12 = 0
24 - 124 + 12 = 0
8 - 48 + 12 = 0
8-48 + 12 = 0
-32 + 12 = 0
-20 ≠ 0

Оказывается, подставленные значения не подходят. Необходимо искать другие корни.