. Дано два комплексных числа z1 = 13 – i, z2 = 2 + i. Найти их сумму, разность, произведение, частное и модуль.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сумма:
z1 + z2 = (13 - i) + (2 + i) = 15 - i

Разность:
z1 - z2 = (13 - i) - (2 + i) = 11 - 2i

Произведение:
z1 z2 = (13 - i) (2 + i) = 26 + 13i - 2i - i^2 = 26 + 11i + 1 = 27 + 11i

Частное:
z1 / z2 = (13 - i) / (2 + i) = (13 - i) * (2 - i) / (2^2 + 1^2) = (26 - 13i - 2i + i^2) / 5 = (26 - 15i - 1) / 5 = 5 - 3i

Модуль:
|z1| = sqrt(13^2 + 1^2) = sqrt(169 + 1) = sqrt(170) ≈ 13.04
|z2| = sqrt(2^2 + 1^2) = sqrt(4 + 1) = sqrt(5) ≈ 2.24