Для вычисления площади фигуры, ограниченной этими линиями, нужно найти точки их пересечения.
Найдем точку пересечения линий y = 2x + 4 и y = 4 – х 2x + 4 = 4 – 3x = x = 0
Подставляем x = 0 в у = 2x + 4 y = 2*0 + y = 4
Точка пересечения линий: (0, 4)
Найдем точки пересечения линий y = 2x + 4 и y = 0 2x + 4 = 2x = - x = -2
Подставляем x = -2 в у = 2x + 4 y = 2*(-2) + y = 0
Точка пересечения линий: (-2, 0)
Найдем точки пересечения линий y = 4 – х и y = 0 4 - х = х = 4
Точка пересечения линий: (4, 0)
Теперь можно построить треугольник, ограниченный этими линиями, и вычислить его площадь Треугольник образован вершинами (0, 4), (-2, 0), (4, 0).
Площадь треугольника можно посчитать по формуле S = 0.5 основание высота Основание треугольника - это отрезок от точки (-2, 0) до точки (4, 0), а высота - расстояние от точки (-2, 0) до точки (0, 4).
Основание: 4 - (-2) = Высота: 4
S = 0.5 6 4 = 12
Ответ: Площадь фигуры, ограниченной линиями у = 2x + 4, у = 4 – х, у = 0 равна 12.
Для вычисления площади фигуры, ограниченной этими линиями, нужно найти точки их пересечения.
Найдем точку пересечения линий y = 2x + 4 и y = 4 – х2x + 4 = 4 –
3x =
x = 0
Подставляем x = 0 в у = 2x + 4
y = 2*0 +
y = 4
Точка пересечения линий: (0, 4)
Найдем точки пересечения линий y = 2x + 4 и y = 02x + 4 =
2x = -
x = -2
Подставляем x = -2 в у = 2x + 4
y = 2*(-2) +
y = 0
Точка пересечения линий: (-2, 0)
Найдем точки пересечения линий y = 4 – х и y = 04 - х =
х = 4
Точка пересечения линий: (4, 0)
Теперь можно построить треугольник, ограниченный этими линиями, и вычислить его площадь
Треугольник образован вершинами (0, 4), (-2, 0), (4, 0).
Площадь треугольника можно посчитать по формуле S = 0.5 основание высота
Основание треугольника - это отрезок от точки (-2, 0) до точки (4, 0), а высота - расстояние от точки (-2, 0) до точки (0, 4).
Основание: 4 - (-2) =
Высота: 4
S = 0.5 6 4 = 12
Ответ: Площадь фигуры, ограниченной линиями у = 2x + 4, у = 4 – х, у = 0 равна 12.