Из точки М к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, длина перпендикуляра равна 10см. Из точки М к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, длина перпендикуляра равна 10см. Угол между наклонной и плоскостью равен 60 градусов. Найдите длину наклонной.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина наклонной можно найти, применив теорему Пифагора к треугольнику, образованному перпендикуляром, наклонной и гипотенузой.

Пусть длина наклонной равна а, тогда имеем уравнение:

(10)^2 + а^2 = (10/cos(60))^2

100 + а^2 = 100/cos(60)^2

а^2 = 100/cos(60)^2 - 100

а = sqrt(100/cos(60)^2 - 100)

а ≈ sqrt(383.012) ≈ 19.57 см

Таким образом, длина наклонной равна примерно 19.57 см.