Прошу помощи с математикой. 1) Вычислите объем правильной шестиугольной призмы с
длиной ребра 4 см.
2) В основании пирамиды лежит прямоугольник со
сторонами 4 см и 8 см. Вычислите объем пирамиды, если
ее высота равна 14 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для вычисления объема правильной шестиугольной призмы с длиной ребра 4 см нужно умножить площадь основания на высоту призмы. Площадь основания правильной шестиугольной призмы можно вычислить по формуле: ( S = \frac{3\sqrt{3}}{2}a^2 ), где а - длина ребра. Подставляем значение a = 4 см и получаем: ( S = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 4^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 16 = 24\sqrt{3}) см². Теперь умножаем площадь основания на высоту призмы: ( V = S \cdot h = 24\sqrt{3} \cdot h ) см³.

2) Объем пирамиды можно вычислить по формуле: ( V = \frac{1}{3}S \cdot h ), где S - площадь основания, h - высота пирамиды. Площадь основания прямоугольной пирамиды можно вычислить как произведение длины и ширины прямоугольника: ( S = 4 \cdot 8 = 32 ) см². Подставляем значения S = 32 см² и h = 14 см в формулу: ( V = \frac{1}{3} \cdot 32 \cdot 14 = \frac{1}{3} \cdot 448 = 149.33 ) см³.

Таким образом, объем правильной шестиугольной призмы с длиной ребра 4 см равен ( 24\sqrt{3} \cdot h ) см³, а объем пирамиды с прямоугольным основанием и высотой 14 см равен 149.33 см³.