Решите данное неравенство 125^(3x-1)>5^(-3x)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства, мы можем преобразовать обе части неравенства к одной и той же степени основания.

125^(3x-1) = (5^3)^(3x-1) = 5^(9x - 3)

Теперь неравенство принимает вид:

5^(9x - 3) > 5^(-3x)

Поскольку основание в обеих частях неравенства одинаковое (5), мы можем просто сравнить показатели степени:

9x - 3 > -3x

Добавим 3x к обеим сторонам неравенства:

9x + 3x - 3 > -3x + 3x
12x - 3 > 0

Прибавляем 3 к обеим сторонам:

12x > 3

Теперь делим обе стороны на 12:

x > 3/12
x > 1/4

Итак, решением данного неравенства является x > 1/4.