Для нахождения предела данной функции при x стремящемся к 5 необходимо подставить x=5 и выполнить преобразования:
lim x->5 (5-x)/(3-sqrt(2x-1))
Подставляем x=5:
(5-5)/(3-sqrt(2*5-1))
0/(3-sqrt(9))
0/(3-3)
0/0
Получили неопределенность вида 0/0. Для ее устранения преобразуем выражение:
lim x->5 (5-x)/(3-sqrt(2x-1)) = lim x->5 -(x-5)/(3-sqrt(2x-1))
Поделим числитель и знаменатель на (x-5):
lim x->5 -(x-5)/(3-sqrt(2x-1)) = lim x->5 -1/(3-sqrt(2x-1)/(x-5))
-1/(3-sqrt(2*5-1)/(5-5)) = -1/(3-sqrt(9)/0) = -1/(3-3) = -1/0
Получили бесконечность, следовательно, предел функции при x стремящемся к 5 равен минус бесконечности.
Для нахождения предела данной функции при x стремящемся к 5 необходимо подставить x=5 и выполнить преобразования:
lim x->5 (5-x)/(3-sqrt(2x-1))
Подставляем x=5:
(5-5)/(3-sqrt(2*5-1))
0/(3-sqrt(9))
0/(3-3)
0/0
Получили неопределенность вида 0/0. Для ее устранения преобразуем выражение:
lim x->5 (5-x)/(3-sqrt(2x-1)) = lim x->5 -(x-5)/(3-sqrt(2x-1))
Поделим числитель и знаменатель на (x-5):
lim x->5 -(x-5)/(3-sqrt(2x-1)) = lim x->5 -1/(3-sqrt(2x-1)/(x-5))
Подставляем x=5:
-1/(3-sqrt(2*5-1)/(5-5)) = -1/(3-sqrt(9)/0) = -1/(3-3) = -1/0
Получили бесконечность, следовательно, предел функции при x стремящемся к 5 равен минус бесконечности.