Предел lim к 5 (5-x)/(3-sqrt(2x-1)) решить Lim к 5 (5-x)/(3-sqrt(2x-1))

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения предела данной функции при x стремящемся к 5 необходимо подставить x=5 и выполнить преобразования:

lim x->5 (5-x)/(3-sqrt(2x-1))

Подставляем x=5:

(5-5)/(3-sqrt(2*5-1))

0/(3-sqrt(9))

0/(3-3)

0/0

Получили неопределенность вида 0/0. Для ее устранения преобразуем выражение:

lim x->5 (5-x)/(3-sqrt(2x-1)) = lim x->5 -(x-5)/(3-sqrt(2x-1))

Поделим числитель и знаменатель на (x-5):

lim x->5 -(x-5)/(3-sqrt(2x-1)) = lim x->5 -1/(3-sqrt(2x-1)/(x-5))

Подставляем x=5:

-1/(3-sqrt(2*5-1)/(5-5)) = -1/(3-sqrt(9)/0) = -1/(3-3) = -1/0

Получили бесконечность, следовательно, предел функции при x стремящемся к 5 равен минус бесконечности.