3. Найдите угол наклона касательной к графику функции ????=????????????√3 в точке с абсциссой ????????=????√3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла наклона касательной к графику функции в заданной точке необходимо найти производную функции в этой точке, и угол наклона будет равен арктангенсу этой производной.

Итак, дана функция у = x^3√3. Найдем производную этой функции:
y' = d/dx (x^3√3) = 3x^2√3.

Теперь найдем значение производной в точке x = √3:
y'(√3) = 3(√3)^2√3 = 3*3√3 = 9√3.

Угол наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой x=√3 будет равен арктангенсу производной в этой точке:
tg(θ) = y'(√3) = 9√3.

Ответ: угол наклона равен arctan(9√3).