Пример по алгебре Найти значение выражения
9cos^2x-7sin^2x при cos=-0,25

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: cos(x) = -0,25

Используем тригонометрическое тождество:
cos^2x + sin^2x = 1

cos^2x = 1 - sin^2x

Подставим данное значение в выражение:
9(1 - sin^2x) - 7sin^2x

9 - 9sin^2x - 7sin^2x

9 - 16sin^2x

Так как cos(x) = -0,25, то
sin(x) = √(1 - cos^2(x)) = √(1 - (-0,25)^2) = √(1 - 0,0625) = √0,9375 = 0,9682

Подставляем значение sin(x) в выражение:
9 - 16(0,9682)^2 = 9 - 16(0,9375) = 9 - 15 = -6

Ответ: -6