Найдите общее решение дифференциального уравнения методом разделения переменных Y'=3x^2+2x+1, если н (1)=4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения общего решения дифференциального уравнения сначала проинтегрируем обе стороны уравнения:

∫dy = ∫(3x^2 + 2x + 1) dx

Интегрируем по отдельности:

y = x^3 + x^2 + x + C

Теперь используем начальное условие н(1) = 4, чтобы найти значение константы C:

4 = 1 + 1 + 1 + C
C = 1

Итак, общее решение дифференциального уравнения Y' = 3x^2 + 2x + 1 это:

Y = x^3 + x^2 + x + 1