Решите уравнение sin2*cos3x=sin4x*cos5x Sin2*cos3x=sin4x*cos5x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения воспользуемся тригонометрическими формулами.

sin2cos3x = sin4xcos5x

По формуле двойного угла sin2θ = 2sinθcosθ:

2sin(2)cos(3x) = sin(4x)cos(5x)

Теперь применим формулу суммы углов sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ:

sin(2+3x) + sin(2-3x) = sin(4x)*cos(5x)

sin(3x+2) + sin(2-3x) = sin(4x)*cos(5x)

Далее решение данного уравнения методом рассмотрения различных вариантов значений углов и использования тригонометрических тождеств.