Дифференциальные уравнения. Неоднозначность.. Почему решая уравнение dy/dx=2y/x получится два ответа
Ответ №1
dy/2y=dx/d
отсюда
2ln|y|=ln|x|+ln|C|
y^2=Cx
y=sqrt(Cx)
Ответ №2
dy/y=2dx/x
ln|y|=2ln|x|+ln|C|
y=Cx^2
Или что то не так?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В данном случае появляется неоднозначность из-за постоянной интеграции C. При решении дифференциального уравнения получается общее решение в виде y = Cx^2 и y = sqrt(Cx), где С - произвольная константа. Таким образом, мы получаем два различных общих решения для данного дифференциального уравнения, что и приводит к неоднозначности.