Найдите наибольшее целочисленное решение неравенства f(x) - f"(x) <0 , если f(x) = 3x^2 +18x+8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем производную функции f(x) и вторую производную
f'(x) = 6x + 1
f''(x) = 6

Теперь подставим полученные значения в неравенство
3x^2 + 18x + 8 - 6 <
3x^2 + 18x + 2 < 0

Далее найдем корни квадратного трехчлена
D = 18^2 - 432 = 324 - 24 = 30
x1,2 = (-18 +- sqrt(300)) /
x1 = (-18 + sqrt(300))/6 ≈ -1.1
x2 = (-18 - sqrt(300))/6 ≈ -4.52

Наибольшее целочисленное решение такого неравенства равно -5.