Помoгите рeшить пpимep пo алгe6pe Решите неравенство (x^2−4)(1+х) /2х-3≤0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства нужно использовать метод знаков.

Найдем все точки, в которых знаменатель равен нулю: 2x - 3 = 0 => x = 3/2. Получаем точку разрыва в x = 3/2.Построим знаки в каждом интервале, образованным точками разрыва и корнями уравнения.Проверим каждый интервал на знак выражения (x^2 - 4)(1 + x)/(2x - 3).

Точки разрыва: x = 3/2; Корни уравнений: x = 2, x = -2

Построим знаки:
x < -2: (-)(-) / (-) < 0
-2 < x < 3/2: (+)(-) / (-) > 0
3/2 < x < 2: (+)(+) / (+) > 0
x > 2: (+)(+) / (+) > 0

Таким образом, неравенство (x^2 - 4)(1 + x) / (2x - 3) ≤ 0 выполняется при -2 < x < 3/2.