Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Найдите объем цилиндра, если объем конуса равен 32.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиус основания цилиндра равен R, а высота цилиндра равна H.

Объем конуса вычисляется по формуле V = (1/3) π R^2 H
По условию задачи, объем конуса равен 32, то есть:
32 = (1/3) π R^2 H

Так как цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту, то объем цилиндра равен V = π R^2 H. Используя это, мы можем найти объем цилиндра:
V = π R^2 H

Используем выражение для объема конуса, чтобы выразить H через R:
H = 3 (32 / (π R^2)) = 96 / (π * R^2)

Подставляем значение H в формулу для объема цилиндра:
V = π R^2 (96 / (π * R^2))
V = 96

Таким образом, объем цилиндра равен 96.