Задача, прошу помочь буду очень благодарен если напишите обоснование своего ответа. Из точки А в точку В, расстояние между которыми равняется 180 км, одновременно выехали две машины. Через 2 часа оказалось, что первая проехала на 20 км больше, чем вторая. Найдите скорость каждой машины, если известно что на весь путь первая машина затратила на 15 минут меньше, чем вторая.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость первой машины равна V1, а скорость второй машины - V2.

За время t1 машина 1 проедет расстояние 180 км:
180 = V1 * t1

За время t2 машина 2 проедет расстояние 180 км - 20 км = 160 км:
160 = V2 * t2

Также из условия задачи известно, что t1 = t2 - 15 мин = (t2/60) - 15/60
Время в часах: t1 = t2/60 - 1/4

Тогда можем записать уравнение от времени для двух машин:
180 = V1 (t2/60 - 1/4)
160 = V2 (t2/60)

Разберем второе уравнение:
160 = V2 (t2/60)
t2 = 60 160 / V2

Подставим выражение для t2 в первое уравнение:
180 = V1 (60 160 / V2 / 60 - 1/4)
180 = 160 * V1 / V2 - 40V1

Подставим в это уравнение значение V2 из уравнения 2:
180 = 160 V1 / (180/160) - 40V1
180 = 160 160 / 180 - 40V1
180 = 256/9 - 40V1
40V1 = 256/9 - 180
40V1 = (256 - 1620)/9
40V1 = -1364 / 9
V1 = -34.1 км/ч

Теперь найдем значение V2, подставив значение V1 в уравнение 1:
180 = V1 t1
180 = -34.1 t1
t1 = 180 / 34.1 = 5.27 часов

180 = V2 (5.27/60 - 1/4)
180 = V2 (5.27/60 - 15/60)
180 = V2 (0.088 - 0.25)
180 = V2 (-0.162)

V2 = -180 / 0.162
V2 = -1111.11 км/ч

Ответ: скорость первой машины - 34.1 км/ч, скорость второй машины - 1111.11 км/ч.

Однако, скорость машины не может быть отрицательной, значит возникло сильное путаница в решении, прошу прощения, позвольте мне попробовать еще раз.