Найти все значения параметра А Найти все значения параметра a, при которых корни уравнения 5х -2ах-15=0 меньше
3 .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем корни уравнения 5x - 2ax - 15 = 0.

Для этого воспользуемся методом дискриминанта. Обозначим корни уравнения как x1 и x2.

D = (-2a)^2 - 4 5 (-15) = 4a^2 + 300

Теперь найдем условие, при котором корни уравнения будут меньше 3:

x1 < 3 и x2 < 3

Выразим корни через дискриминант:

x1 = (2a - √D) / 10
x2 = (2a + √D) / 10

Подставим x1 и x2 в условие:

(2a - √D) / 10 < 3
(2a + √D) / 10 < 3

Рассмотрим каждое из неравенств:

1) (2a - √(4a^2 + 300)) / 10 < 3
2) (2a + √(4a^2 + 300)) / 10 < 3

Теперь найдем все значения параметра "a" для которых выполняются оба неравенства. Для этого решим эту систему неравенств численно или графически.