Для решения этой задачи воспользуемся формулой для размещения с повторениями: $$ An^m = \frac{(n + m - 1)!}{m!(n - 1)!} $$ Где $n$ - количество различных элементов (видов жидкостей), $m$ - количество мест (сосудов). В нашем случае у нас $n = 25$ видов жидкостей и $m = 5$ сосудов. Подставляем значения в формулу: $$ A{25}^5 = \frac{(25 + 5 - 1)!}{5!(25 - 1)!} = \frac{29!}{5!24!} = \frac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot29}{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5} = 142506 $$ Таким образом, можно заполнить 5 сосудов 142506 способами при условии, что у нас есть 25 видов жидкостей.
Для решения этой задачи воспользуемся формулой для размещения с повторениями:
$$
An^m = \frac{(n + m - 1)!}{m!(n - 1)!}
$$
Где $n$ - количество различных элементов (видов жидкостей), $m$ - количество мест (сосудов).
В нашем случае у нас $n = 25$ видов жидкостей и $m = 5$ сосудов.
Подставляем значения в формулу:
$$
A{25}^5 = \frac{(25 + 5 - 1)!}{5!(25 - 1)!} = \frac{29!}{5!24!} = \frac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot29}{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5} = 142506
$$
Таким образом, можно заполнить 5 сосудов 142506 способами при условии, что у нас есть 25 видов жидкостей.