Иррациональные уравнения. Необходимо продолжить заданное решение. sqrt^4(x^2-2x+5)+sqrt^4(x^2-2x+1) = sqrt(2)
1) ОДЗ: x принадлежит R
2) sqrt^4(x^2-2x+1+4)+ sqrt^4((x-1)^2) = sqrt(2)
sqrt^4((x-1)^2+4) + sqrt(|x-1|) = sqrt(2)
sqrt(|x-1|) >= 0 . (1)
(x-1)^2+4>= 4, следовательно sqrt^4((x-1)^2+4) >= sqrt(2) (2)
из (1) и (2) следует, что
sqrt^4((x-1)^2+4) + sqrt(|x-1|) >= sqrt(2)
Следовательно, исходное уравнение имеет решения если...
(Необходимо продолжить решение, никак не могу понять исходя из неравенства, когда уравнение имеет решения)
Иррациональные уравнения. Необходимо продолжить заданное решение. sqrt^4(x^2-2x+5)+sqrt^4(x^2-2x+1) = sqrt(2)
1) ОДЗ: x принадлежит R
2) sqrt^4(x^2-2x+1+4)+ sqrt^4((x-1)^2) = sqrt(2)
sqrt^4((x-1)^2+4) + sqrt(|x-1|) = sqrt(2)
sqrt(|x-1|) >= 0 . (1)
(x-1)^2+4>= 4, следовательно sqrt^4((x-1)^2+4) >= sqrt(2) (2)
из (1) и (2) следует, что
sqrt^4((x-1)^2+4) + sqrt(|x-1|) >= sqrt(2)
Следовательно, исходное уравнение имеет решения если...
(Необходимо продолжить решение, никак не могу понять исходя из неравенства, когда уравнение имеет решения)
1) ОДЗ: x принадлежит R
2) sqrt^4(x^2-2x+1+4)+ sqrt^4((x-1)^2) = sqrt(2)
sqrt^4((x-1)^2+4) + sqrt(|x-1|) = sqrt(2)
sqrt(|x-1|) >= 0 . (1)
(x-1)^2+4>= 4, следовательно sqrt^4((x-1)^2+4) >= sqrt(2) (2)
из (1) и (2) следует, что
sqrt^4((x-1)^2+4) + sqrt(|x-1|) >= sqrt(2)
Следовательно, исходное уравнение имеет решения если...
(Необходимо продолжить решение, никак не могу понять исходя из неравенства, когда уравнение имеет решения)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
исходное уравнение имеет решения, если выражение sqrt^4(x^2-2x+1+4) + sqrt^4((x-1)^2) равно sqrt(2).