Объясните как доказать это неравенство 3(b-1)<b(b+1)
Объясните как доказать это неравенство 3(b-1)<b(b+1)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства данного неравенства раскроем скобки:
3b - 3 < b^2 + b
Получим:
0 < b^2 - 3b + b + 3
Упростим:
0 < b^2 - 2b + 3
Теперь найдем вершину параболы, описывающей данное квадратичное уравнение:
b = -(-2) / (2 * 1) = 1
Подставим найденное значение b = 1 в уравнение:
0 < 1^2 - 2 * 1 + 3
0 < 1 - 2 + 3
0 < 2
Таким образом, доказано неравенство 3(b-1) < b(b+1).