Найти сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии если второй член этой прогрессии равен 2, а третий равен 1/4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для бесконечно убывающей геометрической прогрессии со знаменателем q сумма членов определяется формулой:

S = a / (1 - q)

где a - первый член прогрессии.

Из условия известно, что второй член прогрессии равен 2 (a q = 2) и третий член равен 1/4 (a q^2 = 1/4).

Из этих двух уравнений можем найти значение a и q:

a = 2/q
2/q * q^2 = 1/4
2q = 1/4
q = 1/8
a = 2 / (1/8) = 16

Теперь можем найти сумму членов прогрессии:

S = 16 / (1 - 1/8) = 16 / (7/8) = 128/7 = 18 2/7

Итак, сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 18 2/7.