Найти многочлен P(x), удовлетворяющий тождеству P(x+1)+P(x-1)=2x^2-2x-4
Найти многочлен P(x), удовлетворяющий тождеству P(x+1)+P(x-1)=2x^2-2x-4
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть P(x)= a*x^2+b*x+c подставим и получаим a*(x+1)^2+b*(x+1)+c+a(x-1)^2+b*(x-1)+c=2*a*x^2 +2*b*x + 2*a +2*c = 2*x^2-2*x-4 приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях x: получаем 2*a=2 т.е. а=1; 2*b = -2 т.е. b = -1; 2*a+2*c = 2*(a+c)=2*(1+c) = -4 т.е. с = -3
P(x)= x^2-x-3