Вопрос по геометрии В скольких точках пересекаются 11 прямых, среди которых нет параллельных, ровно 5 пересекаются в одной точке, и никакие 3 другие прямые не проходят через одну точку.
Вопрос по геометрии В скольких точках пересекаются 11 прямых, среди которых нет параллельных, ровно 5 пересекаются в одной точке, и никакие 3 другие прямые не проходят через одну точку.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы найти общее количество пересечений, можно воспользоваться формулой для вычисления количества пересечений в 11 прямых. Формула для сочетаний из 11 по 2 равна C(11,2) = 55.
Из этих 55 пересечений, 5 пересекаются в одной точке, поэтому у нас остается 50 пересечений. Поскольку никакие 3 другие прямые не должны проходить через одну точку, мы можем добавить к каждому из 10 оставшихся пересечений по одной точке, чтобы учесть это условие. Таким образом, общее количество точек пересечения будет равно 50 + 10 = 60.
Итак, 11 прямых пересекаются ровно в 60 точках.