Дан параллелограмм, вершины которого лежат на одной окружности. Дан параллелограмм, вершины которого лежат на одной окружности. Найди его периметр, если соотношение сторон этого параллелограмма 14:48, а радиус окружности — 25 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны параллелограмма равны 14x и 48x, где x — некоторый коэффициент.

Так как вершины параллелограмма лежат на одной окружности, то его диагонали будут радиусами этой окружности. Значит, мы можем составить уравнение:

(14x)^2 + (48x)^2 = 2 * 25^2

196x^2 + 2304x^2 = 1250

2500x^2 = 1250

x^2 = 0.5

x = √0.5

Теперь можем найти стороны параллелограмма:

AB = BC = 14 √0.5 ≈ 5.92 см
AD = DC = 48 √0.5 ≈ 21.33 см

Теперь можем найти периметр параллелограмма:

P = 2 (AB + AD) = 2 (5.92 + 21.33) ≈ 54.5 см

Ответ: периметр параллелограмма равен примерно 54.5 см.