Найти сумму геометрической прогрессии, если b1= -2, b2= -5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы геометрической прогрессии можно воспользоваться формулой:

S = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где:
S - сумма прогрессии,
b1 - первый член прогрессии,
q - знаменатель прогрессии,
n - количество членов прогрессии.

У нас даны первый (b1 = -2) и второй (b2 = -5) члены прогрессии. Также известно, что второй член является второй степенью первого члена: b2 = b1 * q. Поэтому:

-5 = -2 * q,
q = 5/2.

Теперь можем найти сумму прогрессии. Пусть n = 2 (так как у нас известно только два члена прогрессии):

S = -2 (1 - (5/2)^2) / (1 - 5/2) = -2 (1 - 25/4) / (1/2) = -2 (4/4 - 25/4) / (1/2) = -2 (-21/4) / (1/2) = 21.

Итак, сумма геометрической прогрессии равна 21.