Найдите сумму и произведение их корней, по теореме Виета 1) x2+8x-263=0 2) 5x2-12x-7=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Сначала найдем корни уравнения x^2 + 8x - 263 = 0:

D = b^2 - 4ac
D = 8^2 - 41(-263)
D = 64 + 1052
D = 1116

x1 = (-8 + √1116) / 2
x1 = (-8 + 33.42) / 2
x1 = 25.42 / 2
x1 = 12.71

x2 = (-8 - √1116) / 2
x2 = (-8 - 33.42) / 2
x2 = -41.42 / 2
x2 = -20.71

Теперь найдем сумму и произведение корней:

Сумма корней = x1 + x2 = 12.71 - 20.71 = -8
Произведение корней = x1 x2 = 12.71 -20.71 = -263

Ответ: Сумма корней равна -8, произведение корней равно -263.

2) Теперь найдем корни уравнения 5x^2 - 12x - 7 = 0:

D = b^2 - 4ac
D = (-12)^2 - 45(-7)
D = 144 + 140
D = 284

x1 = (12 + √284) / 10
x1 = (12 + 16.85) / 10
x1 = 28.85 / 10
x1 = 2.885

x2 = (12 - √284) / 10
x2 = (12 - 16.85) / 10
x2 = -4.85 / 10
x2 = -0.485

Сумма корней = x1 + x2 = 2.885 - 0.485 = 2.4
Произведение корней = x1 x2 = 2.885 -0.485 = -1.4

Ответ: Сумма корней равна 2.4, произведение корней равно -1.4.