Для быстрого подсчета числа в степени можно воспользоваться методом быстрого возведения в степень. Этот метод заключается в том, что число возводится в степень путем разложения показателя степени на биты, а затем последовательным умножением числа самого на себя. Например, для числа а в степени n:
Разложите показатель степени n на двоичные разряды: n = b[m]b[m-1]...b[2]b[1]b[0]Возьмите каждый разряд b[i] начиная с младшего бита и выполняйте следующие действия: Если b[i] = 1, умножьте число на себя n раз;После умножения, если b[i] не последний бит, возводите число в квадрат.
Этот метод позволяет эффективно вычислять степень числа за O(log n) времени.
Для быстрого подсчета числа в степени можно воспользоваться методом быстрого возведения в степень. Этот метод заключается в том, что число возводится в степень путем разложения показателя степени на биты, а затем последовательным умножением числа самого на себя. Например, для числа а в степени n:
Разложите показатель степени n на двоичные разряды: n = b[m]b[m-1]...b[2]b[1]b[0]Возьмите каждый разряд b[i] начиная с младшего бита и выполняйте следующие действия:Если b[i] = 1, умножьте число на себя n раз;После умножения, если b[i] не последний бит, возводите число в квадрат.
Этот метод позволяет эффективно вычислять степень числа за O(log n) времени.