Можете еще с этим заданием помочь? В треугольнике ABC AC=3, ∠B=30 градусов, AD - высота треугольника. Найдите градусную меру острого угла C, если AD=2. Ответ округлите до целых

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны BC с помощью тригонометрических функций на основе известных данных:

cos(30°) = AC / BC
cos(30°) = 3 / BC
BC = 3 / cos(30°)
BC ≈ 3.464

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AB:

AB^2 = BC^2 + AC^2
AB^2 = 3.464^2 + 3^2
AB ≈ 4.899

Далее, найдем значение косинуса угла С с использованием теоремы косинусов:

cos(C) = (AB^2 + AC^2 - AD^2) / (2 AB AC)
cos(C) = (4.899^2 + 3^2 - 2^2) / (2 4.899 3)
cos(C) ≈ 0.847

Наконец, найдем значение острого угла C:

C = arccos(0.847)
C ≈ 32°

Ответ: острый угол C ≈ 32 градуса.