Решите неравенство 3x(в квадрате) - 4x - 7 < 0 (

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем корни уравнения 3x^2 - 4x - 7 = 0:

D = (-4)^2 - 43(-7) = 16 + 84 = 100
x1,2 = (4 +- sqrt(100)) / (2*3) = (4 +- 10) / 6
x1 = 14/6 = 7/3
x2 = -6/6 = -1

Таким образом, корни уравнения равны x1 = 7/3 и x2 = -1.

Составим таблицу знаков:

x < -1: - - -
x1 < x < 7/3: + - -
x > 7/3: + + +

Таким образом, решением неравенства 3x^2 - 4x - 7 < 0 является множество x, принадлежащих интервалу (-1, 7/3).