Решите уравнение 2(x+4)(x+2)=X^2+2x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Раскроем скобки, чтобы избавиться от уравнения в скобках:

2(x+4)(x+2) = 2(x^2 + 2x + 4x + 8)
2(x+4)(x+2) = 2(x^2 + 6x + 8)
2(x+4)(x+2) = 2x^2 + 12x + 16

Теперь подставим это обратно в уравнение:

2x^2 + 12x + 16 = x^2 + 2x

Решим уравнение:

2x^2 + 12x + 16 = x^2 + 2x
2x^2 + 12x + 16 = x^2 + 2x

Переносим все члены в одну сторону:

2x^2 + 12x + 16 - x^2 - 2x = 0
x^2 + 10x + 16 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = 10^2 - 4116 = 100 - 64 = 36

x1 = (-10 + √36) / 21 = (-10 + 6) / 2 = -2
x2 = (-10 - √36) / 21 = (-10 - 6) / 2 = -8

Ответ: x = -2 или x = -8.