Системы линейных уравнений Решить Системы линейных уравнений тремя способами: сложения, подстановки, графически.
х + у = 0
3х – у = 4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сложение:
x + y = 0
3x - y = 4

Сложим оба уравнения:
x + y + 3x - y = 0 + 4
4x = 4
x = 1

Подставим x = 1 в первое уравнение:
1 + y = 0
y = -1

Ответ: x = 1, y = -1

Подстановка:
x + y = 0
3x - y = 4

Из первого уравнения выразим y через x:
y = -x

Подставим y = -x во второе уравнение:
3x - (-x) = 4
3x + x = 4
4x = 4
x = 1

Подставим x = 1 в первое уравнение:
1 + y = 0
y = -1

Ответ: x = 1, y = -1

Графически:
Уравнение x + y = 0 представляет собой прямую, проходящую через начало координат. Уравнение 3x - y = 4 также представляет прямую. Построим графики обоих прямых и найдем точку их пересечения:

x + y = 0
y = -x

3x - y = 4
y = 3x - 4

Точка пересечения прямых имеет координаты x = 1, y = -1, что соответствует нашему решению.

Ответ: x = 1, y = -1