В июле планируется взять кредит в банке на сумму 4 млн рублей на некоторый срок. Условия его возврата таковы: В июле планируется взять кредит в банке на сумму 4 млн рублей на некоторый срок. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль прошлого года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
На какой минимальный срок следует брать кредит, чтобы наибольший годовой платеж по кредиту не превысил 1,25 млн руб?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте рассмотрим алгоритм:

Начнем с июля когда мы берем кредит. Долг будет 4 млн рублей.

К январю года (следующий год) долг увеличится на 15% и станет равным 4*1.15 = 4.6 млн рублей.

Далее, в июле года, долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль прошлого года, то есть 4.6 - 1 = 3.6 млн рублей.

Затем, с февраля по июнь года нужно выплатить часть долга. Поскольку годовой платеж по кредиту не должен превышать 1.25 млн рублей, то каждый из 5 платежей должен быть не более 1.25 млн рублей.

Если мы выразим количество платежей через n, минимальный срок, то сумма всех платежей должна быть не более 1.25 * n.

Мы можем составить уравнение: 3.6 + 3.61.15^n <= 1.25n.

Решив это уравнение, мы найдем, что минимальный срок n = 3.

Итак, чтобы наибольший годовой платеж по кредиту не превысил 1.25 млн рублей, следует брать кредит на минимальный срок 3 года.