Пирамида и ее элементы. Правильная пирамида 1. Основанием пирамиды является параллелограмм, одна сторона которого
составляет со сторонами 14 см, и одна из диагоналей равна 12 см. Высота пирамиды
проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 4 см. Найди
боковые ребра пирамиды.
2.Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 6 см и
8 см. Все боковые ребра пирамиды равны 13 см. Найди высоту пирамиды.
3. Вместо многоточия вставь нужное слово.
Если две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания, то
прямая их пересечения содержит пирамиды.
Прошу показать решение и ответ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку одна из диагоналей параллелограмма равна 12 см, то это означает, что другая диагональ тоже равна 12 см. Поскольку высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей, она разбивает параллелограмм на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из таких треугольников. Он имеет катеты 6 см и 4 см (половина одной из диагоналей). По теореме Пифагора находим гипотенузу треугольника, которая равна ( \sqrt{6^2 + 4^2} = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13} ).

Следовательно, боковые рёбра пирамиды равны ( 2\sqrt{13} ) см.

Так как все боковые рёбра пирамиды равны 13 см, то прилегающие к основанию треугольники равнобедренные. Значит, высота, опущенная из вершины пирамиды на основание, является медианой равнобедренного треугольника и делит его на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из таких треугольников. Он имеет катеты 6 см и 8 см, а гипотенуза равна 13 см. Тогда по теореме Пифагора высота пирамиды равна ( \sqrt{13^2 - 6^2} = \sqrt{169 - 36} = \sqrt{133} ) см.

Таким образом, высота пирамиды равна ( \sqrt{133} ) см.

Если две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания, то прямая их пересечения содержит пирамиды - Необходимо вставить слово "высекают".