Алгебра Даны два вектора а{0; -1;3} и b{1;2; - 1} Найти |a|-|2b| и |a-2b| Даны два вектора а{0; -1;3} и b{1;2; - 1} Найти |a|-|2b| и |a-2b|

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значения модуля векторов a и 2b:

|a| = √(0^2 + (-1)^2 + 3^2) = √(0 + 1 + 9) = √10

|2b| = √(2^2 + 2^2 + (-1)^2) = √(4 + 4 + 1) = √9 = 3

Теперь можем найти |a| - |2b|:

|a| - |2b| = √10 - 3 ≈ 1.16

Теперь рассчитаем вектор a-2b:

a - 2b = {0; -1; 3} - 2{1; 2; -1} = {0 - 2; -1 - 4; 3 + 2} = {-2; -5; 5}

Найдем значение модуля вектора a-2b:

|a-2b| = √((-2)^2 + (-5)^2 + 5^2) = √(4 + 25 + 25) = √54 ≈ 7.35

Итак, |a| - |2b| ≈ 1.16, |a-2b| ≈ 7.35.