Задание из контрольной по геометрии, жду помощи, заранее спасибо. MNPK - равнобедренная трапеция, MK и NP её основание. Боковая сторона равна 8 см. MK больше NP на 5 см. P mnpk = 58 см. Найти основание трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим основание трапеции как х.

Так как трапеция MNPK равнобедренная, то MK = NP.

По условию задачи MK = NP + 5 см.
Также мы знаем, что MN = KP (так как трапеция равнобедренная).
Из этого следует: MN = KP = (MK - NP)/2 = (x + 5 - x)/2 = 5/2 = 2.5 см.

Теперь рассмотрим треугольник MNP прямоугольный с углом P равным 58 градусов.
По формуле синуса имеем: sin(58) = MN/8, откуда MN = 8*sin(58) ≈ 6.36 см.

Таким образом, x = 2MN = 26.36 = 12.72 см.

Ответ: основание трапеции равно 12.72 см.