Найти множество значений функции y=4-2sin^2x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти множество значений функции y = 4 - 2sin^2(x), мы можем использовать свойства тригонометрических функций.

Сначала заметим, что sin^2(x) лежит в пределах от 0 до 1 для всех x. Так как мы умножаем sin^2(x) на 2 и вычитаем результат из 4, то это означает, что y также будет лежать в диапазоне от 2 до 4. Таким образом, множество значений функции y = 4 - 2sin^2(x) такое же как и множество значений функции y = 2 + u, где u = -2sin^2(x) принимает значения от -2 до 0.

Итак, множество значений функции y = 4 - 2sin^2(x) - это интервал [2, 4].