Для нахождения скорости изменения функции y = x*sin(x) в точке x0 = pi/4 нужно найти производную этой функции в данной точке.
Сначала найдем производную функции y = xsin(x)y' = (xsin(x))' = x*cos(x) + sin(x)
Теперь подставим x0 = pi/4 в выражение для производнойy'(pi/4) = (pi/4)cos(pi/4) + sin(pi/4= (pi/4)(sqrt(2)/2) + 1/= (pi*sqrt(2) + 2)/8
Таким образом, скорость изменения функции y = xsin(x) в точке x0 = pi/4 равна (pisqrt(2) + 2)/8.
Для нахождения скорости изменения функции y = x*sin(x) в точке x0 = pi/4 нужно найти производную этой функции в данной точке.
Сначала найдем производную функции y = xsin(x)
y' = (xsin(x))' = x*cos(x) + sin(x)
Теперь подставим x0 = pi/4 в выражение для производной
y'(pi/4) = (pi/4)cos(pi/4) + sin(pi/4
= (pi/4)(sqrt(2)/2) + 1/
= (pi*sqrt(2) + 2)/8
Таким образом, скорость изменения функции y = xsin(x) в точке x0 = pi/4 равна (pisqrt(2) + 2)/8.